无穷小比阶问题,要牢记等价无穷小公式,规范使用替换准则
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2024-03-28
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周洋鑫396数学睡前系列。
396经综数学周洋鑫睡前系列(基础篇)。
哈喽,现在屏幕前各位同学们大家好,我是你们考试数学老师周洋鑫。接下来来看看今天的396经综数学的睡前系列打卡题。
·第四题:趋向零的时候下列无穷小量当中最低阶的是无穷小的比阶问题,当然可以用定义法把两个无穷小放在同一个极限下做比,看这个极限结果。但这里面当中有五个选项就非常麻烦了,所以通常怎么办?直接定义就找等价就行。
·来看看这里面当中的第一个,当s趋向零就把这个东西叫做a,这个就可以直接当加二分之s方,这是平方乘法,直接符合等价五角替换准则二分之一i三次方,所以这个就是个三界无求效。
·再来看看b,b很明显考察了一个等价五角替换公式,其实就是框虚相邻,这是一加框的阿尔法次方减一,等加不上阿尔法框,这个就可以把这个东西照着这个样子往上写,就可以写成负s加上x三次方开方,开方就是二分之一次方减一。
当s趋向零的时候这一项确实是趋向零,立即等加不小阿尔法狂,负s加上三次方,一节三节何取第一节就是它,所以这个次方数是一,就是一减五就行。
·再来看看c选项,c选项有两项,一项是它,还有一项是一加s比上一个一减s,第一项可以直接等价。
·最重要问题是看这里面当中的第二项,第二项有两个方法。
→第一项其实讲过,见到这个对数可以把这东西写成一个减法,写成减法,来进行去看看这两项,这一项等价无求叫s,后面等价无求负s天赋号还是s,所以就等价无求叫s加s中间用加法,两者作比的极限结果不是负一符合加法的替换准则,就直接是它。
或者在这块当中还可以这样做,发现当s趋向零的时候这个部分就趋向一撸,一个函数趋向一立即等价无穷小于这个函数减一,所以就是一减s,上面一减是二s,当s趋向零这个部分是趋向一非零因子可以淡化,就是它,所以这个题就可以做了。
→第一项等价s,第二项等价二s,这是二倍的s方,所以在这块当中是一个二阶,而这个是一阶肯定不学。
·再来看看d选项,d选项比较简单,当s趋向零这个部分是趋向一录音函数趋向一立即等加五角这个函数减一立即等加五角负到二分之四方,所以这个东西也是一个二阶,就不选,因为一阶比你更低,而这一项上面就直接等价不小,六分之s三次方这是替换公式,所以就是六分之一s方,它又是个二阶,二阶也不选,所以最低阶的其实就是bb这个选项。是个一节,因此它是一个最低节。
今天的这个题核心重点还是考察了一个一等价无穷小的替换公式,有没有记住替换准则,有没有掌握清楚第二件事情无穷小比接的思想,把这个想清楚。
今天睡前系列打卡题就讲解到这,明天继续。
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·来看看这里面当中的第一个,当s趋向零就把这个东西叫做a,这个就可以直接当加二分之s方,这是平方乘法,直接符合等价五角替换准则二分之一i三次方,所以这个就是个三界无求效。
·再来看看b,b很明显考察了一个等价五角替换公式,其实就是框虚相邻,这是一加框的阿尔法次方减一,等加不上阿尔法框,这个就可以把这个东西照着这个样子往上写,就可以写成负s加上x三次方开方,开方就是二分之一次方减一。
当s趋向零的时候这一项确实是趋向零,立即等加不小阿尔法狂,负s加上三次方,一节三节何取第一节就是它,所以这个次方数是一,就是一减五就行。
·再来看看c选项,c选项有两项,一项是它,还有一项是一加s比上一个一减s,第一项可以直接等价。
·最重要问题是看这里面当中的第二项,第二项有两个方法。
→第一项其实讲过,见到这个对数可以把这东西写成一个减法,写成减法,来进行去看看这两项,这一项等价无求叫s,后面等价无求负s天赋号还是s,所以就等价无求叫s加s中间用加法,两者作比的极限结果不是负一符合加法的替换准则,就直接是它。
或者在这块当中还可以这样做,发现当s趋向零的时候这个部分就趋向一撸,一个函数趋向一立即等价无穷小于这个函数减一,所以就是一减s,上面一减是二s,当s趋向零这个部分是趋向一非零因子可以淡化,就是它,所以这个题就可以做了。
→第一项等价s,第二项等价二s,这是二倍的s方,所以在这块当中是一个二阶,而这个是一阶肯定不学。
·再来看看d选项,d选项比较简单,当s趋向零这个部分是趋向一录音函数趋向一立即等加五角这个函数减一立即等加五角负到二分之四方,所以这个东西也是一个二阶,就不选,因为一阶比你更低,而这一项上面就直接等价不小,六分之s三次方这是替换公式,所以就是六分之一s方,它又是个二阶,二阶也不选,所以最低阶的其实就是bb这个选项。是个一节,因此它是一个最低节。
今天的这个题核心重点还是考察了一个一等价无穷小的替换公式,有没有记住替换准则,有没有掌握清楚第二件事情无穷小比接的思想,把这个想清楚。
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